Qərarların qəbul olunmasında korrelyasiya təhlili

Müəllif: Samir Mastaliyev, Baş redaktor

 Məktəb dövründən hamımıza riyaziyyat dərsi keçilib. Bəzilərimiz sevmişik, bəzilərimiz isə düsturlardan xoşlanmamışıq. Böyüdükcə bu düsturların və rəqəmlərin bizim həyatımız necə yüngülləşdirəcəyi barədə də düşünənlərimizdə olub.

Hazırda dünya və əsasında Azərbaycan təhsil sistemində belə bir tendensiya vardır ki, keçirilən riyaziyyat real dünya ilə çoxda bağlanmır – bunlar elə olduğu kimi iki müstəqil elm şəklində qalır. Hələ sovet dönəmindən bəri Ehtimal nəzəriyyəsi dərsi zər, top, qəpik məfhumlarından o yana keçməmişdir- onun biznesə tətbiqi, qərarların qəbulunda istifadə, risklərin idarə edilməsində faydaları haqqında demək olar ki, tələbələrə söz açılmır. Bu isə sonradan kifayət qədər ciddi bir problemə çevrilir. Çünki kompüterin inkişafı ilə istənilən məsələni hazırda tez bir zamanda həll etmək mümkündür- lakin real biznes prosesin hansısa məsələyə gətirilməsi çox insan üçün xüsusi çətinlik törədir. Bu prizmadan çıxış edərək bu günləri qərarların qəbulunda korrelyasiya metodunun faydasından, onun istifadəsindən söz açacağam. Maksimal dərəcədə çalışacağıq ki, ağır riyazi formullar və proqram təminatlarından istifadə etməyək ki – hər bir kəs bu metodun faydasını duya bilsin.

Korrelyasiya nədir?

Korrelyasiya bir və ya bir neçə göstərici arasında asılılıqdır. Misal üçün, bankın filiallarının sayı və bankın aylıq gəliri arasındakı asılılıq, və ya işçilərin sayı ilə şirkətin gəliri arasındakı bağlılıq və s. Korrelyasiyanın nəticəsi -1 və 1 arası dəyişir. Yəni nəticə mütləq bu iki rəqəmin arasında olmalıdır. Korrelyasiya nə qədər həmin rəqəmlərə yaxınlaşsa deməli asılılıq sıxdır. -1 ideal neqativ korrelyasiya adlanır. Mahiyyəti isə odur ki, 2 çoxluq arasında asılılıq var və biri artanda digəri azalır (bir-birinə zidd). 1 ideal pozitiv korrelyasiya adlanır , göstərici 1 yaxınlaşdıqca bu o anlama gəlir ki, bir rəqəm artdıqca digəri də həmçinin artır.
Gəlin buna sadə bir misal üzərində baxaq. Fərz edək ki, bankın 4 il üzrə 2 göstəricisinin rəqəmləri verilmişdir: işçilərin sayı və bankın gəlirləri.

Məsələnin qoyuluşu belədir:

Bankda işçilərin sayının artması gəlirin artması ilə nə dərəcədə asılıdır? Ümumən bu sual absurd kimi səslənə bilər- təbii ki işçi sayının artması gəlirin artması ilə müşahidə olunur, lakin unutmayaq ki, söhbət konkret bizim misalımızda olan bankdan gedir və bu bankda heçdə işçilərin hamısı effektiv işləməyə bilər- bu asılılıq məhz bunu göstərməyə çalışacaq.

Excel proqramı demək olar ki, hamının kompüterində vardır. O zaman çalışaq korrelyasiyanı məhz bu proqramda yoxlamağa çalışaq. Funksiyanın adı =CORREL()

Bu funksiyada sadəcə müqayisə parametrlərin daxil etmək lazımdır, yəni birinci sütun kimi bankın gəlirin, vergül qoyub işçilərin sayını seçirik (hamısını).

Nəticə belə alınır: 0.144564926

Bu nəticəni çox sadə dillə interpretasiya etmək mümkündür- asılılıq zəifdir. Çünki nəticə sıfıra daha yaxındır, nəinki 1-ə. Aşağıdakı şəkildə bu hədlərin bir birindən nə qədər fərqli olduğunu da rahat şəkildə görmək olar .

Gəlin indi eyni məsələnin rəqəmlərini dəyişməklə korrelyasiyanın daha güclü olduğu varianta baxaq.

Yenidən Exceldə korrelyasiyanı hesablayırıq : =CORREL(E3:E6,F3:F6) = 0.969868631

Göründüyü kimi əlaqə çox sıxdır. Şəkildə bu rahat müşahidə olunur.

Bu qədər az hədlə təbii ki, bu prosesi adi gözlədə müşahidə etmək mümkündür, lakin biznesdə adətən bu hədlərin sayı onlarla, bəzən isə yüzlərlə ola bilər – və bu zaman qərar vermək demək olar ki, mümkün deyil.

Düşünürəm məqalənin sonluğunu hər hansı bir real proses üzərində qursaq oxuculara bu metoddan faydalanma şansı daha çox olar.

Misal 1

Bankda məlumatları təhlil edən şəxs qərara gəlir ki, gecikmə etmiş müştəriləri təhlil edib, o hər hansı bir asılılığı tapmaqla bankda gecikmələrin həcmini gələcək dövr üçün azaltmaq mümkün olar. Fərz edək ki bizə aşağıdakı məlumatlar verilmişdir:

Biz verilmiş məlumatları (Kreditin məbləği, Müştərinin yaşı , Zaminlərin sayı) əsas müqayisə meyarı ilə (Gecikdirilmiş günlərin sayı) müqayisə edib asılılığı tapmağa çalışmalıyıq. Korrelyasiya təhlilin apardıqdan sonra aşağıdakı nəticələri əldə etmiş oluruq.

Məbləğ və Gecikdirilmiş günlərin sayının müqayisəsi	-0.119516459
Müştəri yaşı və Gecikdirilmiş günlərin müqayisəsi	0.380420167
Zamin sayı və Gecikdirilmiş günlərin sayının

müqayisəsi

-0.71222123

 

Göründüyü kimi Kreditin məbləğinin gecikmə ilə əlaqəsi demək olar ki, yoxdur, eyni hadisəni müştərinin yaşında da müşahidə edirik. Lakin zaminlərin sayında situasiya əksinədir, yəni asılılıq demək olar ki, sıxdır. Və bu asılılıq neqativ asılılıqdır- yəni zamin sayı az olduqca gecikdirilmiş günlərin sayı çoxalır.

Bu misala aid Excel faylını buradan endirə bilərsiniz.

Misal 2

Fərz edək ki bankın HR bölməsi kredit işçilərinin attestasiyasını keçirmək məqsədi ilə imtahan keçirmişdir. İmtahanın nəticələri bəlli olduqdan sonra kadrlar şöbəsinin müdiri kredit işçilərinin yaşları və savadları arasında hər hansı bir asılılığı olub olmadığını araşdırmaq qərarına gəlib. Başqa sözlə desək, ağıl yaşdadır yoxsa başda prinsipini test edəcəyik.

Məlumatın asılılığını yoxlayırıq : =CORREL(G3:G30,H3:H30) = -0.10907229