Bu tapşırıq Amerikanın “Let’s Make a Deal” teleşousuna əsaslanır və paradoks aparıcı Monty Hall-un şərəfinə belə adlandırılıb.
Təsəvvür edin ki, bir oyunun iştirakçısısınız və qarşınızda birini seçməli olduğunuz üç qapı var. Qapılardan birinin arxasında avtomobil, digər ikisinin arxasında isə keçi var. Siz bu qapılardan birini, məsələn, 1-ci qapını seçirsiniz. Bundan sonra isə avtomobilin harada olduğunu bilən aparıcı seçmədiyiniz qapılardan birini açır, məsələn arxasında keçi olan 3 nömrəli qapını. Bundan sonra aparıcı sizdən öz qərarınızı dəyişmək istəyib-istəmədiyinizi və 2 nömrəli qapını seçmək istədiyinizi soruşur. Öz qərarınızı dəyişsəniz və aparıcının təklifini qəbul etsəniz avtomobil qazanmaq şansınız artacaqmı?
Belə məlum olur ki, ehtimal nəzəriyyəsinə əsasən, qərarınızı dəyişsəniz avtomobil qazanmaq şansınız iki qat artacaq. Adətən bu tapşırıq belə izah edilir: aparıcı daim arxasında avtomobil olmayan qapını açır və bu zaman qapılar arxasında avtomobil olma ehtimalı ilkin seçimdən asılı olmayaraq ½ şəklində bərabərləşir. Lakin bu doğru deyil. Bütün mahiyyət ondan ibarətdir ki, iştirakçı öz ilkin seçimi ilə qapıları bölür: seçdiyi A və digər B və C qapıları. Avtomobilin seçilən qapı arxasında olması ehtimalı P(A)= 1/3, P(B)+P(C)= 2⁄3-dür. Lakin aparıcı seçmədiyiniz qapılardan birini açır və bu zaman siz öz qərarınızı dəyişdikdə qazanmaq şansınız məhz 2/3-ə çevrilir.
Daha bir izah təqdim edək. Belə güman edək ki, siz yuxarıda təqdim edilən sistemlə oynayırsınız. Daha doğrusu geri qalan iki qapıdan öz ilkin qərarınızdan daha yaxşısını seçirsiniz. Bu zaman hansı halda uduzacaqsınız? Məğlubiyyət yalnız o zaman baş verəcək ki, siz ilk əvvəldən arxasında avtomobil olan qapını seçmisiniz və son nəticədə öz qərarınızı arxasında keçi olan qapı ilə dəyişirsiniz. Qalan bütün hallarda qalib gələcəksiniz, yəni ilk seçimdə yanılsanız son nəticədə qalib gələcəksiniz.
