Parrondo Paradoksu – oyun nəzəriyyəsində paradoksdur, bu zaman uduzdurucu kimi xarakterizə olunan strategiya sonda qalib gəlir. Paradoks onun yaradıcısı, ispaniyalı fizik Xuan Parrondonun şərəfinə belə adlandırılıb.
Paradoksun müddəaları belə səslənir: öncədən uğursuz olacağını bildiyin iki oyunda növbəli şəkil oynayaraq udmaq mümkündür.
Paradoks bundan ibarətdir: xüsusi seçilmiş və hər birinin uduzmaq ehtimalı qalib gəlməkdən daha çox olan A və B oyunlarında oynayaraq, bu oyunlarda növbəli şəkildə oynamaqla qalibiyyət strategiyası hazırlamaq olar. Yəni ki beş məğlubiyyətə 4 qələbənin düşdüyü bir oyunda oyunçu mütləq məğlubiyyətlərin kəmiyyətinin böyüklüyünə görə uduzacaq, daha sonra isə 10 məğlubiyyətə 9 qələbənin düşdüyü oyundan oynadıqda oyunçu yenə uduzacaq. Amma əgər bu oyunları növbələşdirsən, onda ümumi qələbə ehtimalı, məğlubiyyət ehtimalından daha böyük olur.
Parrondo paradoksunun yaranma şərti A və B oyunları arasındakı əlaqədir.
Oyunçu kapitalı ilə bağlı variant
İki oyun arasındakı əlaqə oyunçunun cari kapitalı vasitəsi ilə həyata keçirilə bilər.
A oyunu belədir ki, oyunçu 50 % – ε ehtimalı ilə (müsbət, lakin kifayət qədər az ε) 1 avro udur və 50 % + ε ehtimalı ilə 1 avro uduzur. Belə bir oyunun nəticəsinin riyazi gözləntisi aydındır ki −2ε-yə bərabərdir, yəni mənfidir.
B oyunu isə iki B1 və B2 oyunlarının kombinasiyasıdır. Əgər oyunçunun kapitalı 3-dən məhduddursa, onda o B1, digər halda B2 oyunu oynayır.
Oyun B1: oyunçu 10 % — ε ehtimalı ilə 1 avro udur və 90 % + ε ehtimalı ilə uduzur.
Oyun B2: oyunçu 75 % — ε ehtimalı ilə 1 avro udur 25 % + ε. Ehtimalı ilə uduzur.
Məsələn, ε -nin bəzi qiymətlərində B oyunu da mənfi göstəriciyə malik olur (misal üçün ε = 0,005).
Görmək olar ki, A və B oyunlarının bəzi kombinasiyaları müsbət nəticə gözləntisinə malik olurlar. (məsələn ε-nin göstərilən qiymətində)
A və B arasında hər dəfə bir oyunu təsadüfü seçərək, biz 0,0147 nəticə gözləntisi əldə edirik
Növbəli şəkildə 2 dəfə A və 2 dəfə B oyununu oynayaraq, biz 0,0148 nəticə gözləntisi əldə edirik
Oyunun blok edilməsi variantı
Əlaqə həmçinin də qaydaların bir ümumi predmetə istinad etməsi ilə həyata keçirilə bilər.
Götürək ki, oyunçunun qarşısında iki tərəfli jeton var – ağ və qara üzləri.
Oyun A: oyunçu qəpiyi atır
Əgər jetonun ağ tərəfi oyunçuya sarı olursa,
əgər «qartal» düşərsə oyunçu 3 avro qazanır
əgər «reşka» düşərsə, oyunçu 1 avro uduzur və jetonun o biri üzünü çevirir
Əgər jetonun qara tərfi oyunçuya düşərsə
əgər «qartal» düşərsə oyunçu 1 avro qazanır
əgər «reşka» düşərsə, oyunçu 2 avro uduzur.
Oyun B: oyunçu qəpiyi atır
Əgər jetonun qara tərəfi oyunçuya sarı olursa:
əgər «qartal» düşərsə oyunçu 3 avro qazanır
əgər «reşka» düşərsə, oyunçu 1 avro uduzur və jetonun o biri üzünü çevirir
Əgər jetonun ağ tərəfi oyunçuya düşərsə
əgər «qartal» düşərsə oyunçu 1 avro qazanır
əgər «reşka» düşərsə, oyunçu 2 avro uduzur
Aydındır ki, bu oyunlardan hər hansı birini oynayarkən, oyunçu orta hesabla uduzur, amma bu oyunları növbə ilə oynadıqda (və ya hər dəfə onlardan hər hansı birini təsadüfü seçdikdə) oyunçu onun üçün uğursuz olan konfiqurasiyadan yaxa qurtarmaq şansı əldə edir.
